CFD と機械学習を使用した空力開発を迅速化

※本ブログは、SIMULIA Blog （英語版）で既に発表されたブログの日本語参考訳です。

サマリー

今日、自動車市場は急速な発展を遂げています。新規企業が市場に参入したり、車両の電動化への取り組みが進んでいたり、設計を完了する前に多くの車両バリエーションが調査されたり、持続可能性が大きなテーマとなっています。これに関連して、車両の空気力学がますます重要になってきています。これは車両の航続距離や規制目標を達成する上で大きな影響を与えます。自動車メーカーは、市場投入までの時間を短縮する必要性も念頭に置く必要があります。各メーカーは設計をより迅速に行う必要性に迫られており、後期開発段階における再設計は認められない状況にあります。別の言い方をすると、車両の空気力学をより迅速に評価することが不可欠であることを意味しています。過去も今も、数値流体力学 (CFD) は仮想空力テストへの扉を開き、メーカーはコストと時間のかかるプロトタイプを開発する前に車両テストができるようになり、その後風洞試験が行われようになりました。ダッソー・システムズ (3DS) が提供する PowerFLOW などの高忠実度を誇る CFD は、今後も主要 OEM の空力開発プロセスに不可欠なものであり続ける一方で、機械学習 (ML) の成長とそのアルゴリズムの継続的改善により計算空気力学の高速化への扉が開かれました。現在の研究では、3DS CFD PowerFLOW から取得した空力データとデータ駆動型手法を組み合わせることで、自動車メーカーが単一の GPU で (ML モデルのトレーニング後)数分以内に車両の表面 X 方向抗力分布、関連する車両抗力積分などのきれいな 3D 等高線図を取得できるようになります。高再現性の空気力学 CFD シミュレーションの実行には数百の CPU と数時間を必要とするため、これは計算コストと計算時間の大幅な削減につながります。さらに重要なことは、ML 予測抗力と真の PowerFLOW 値との間の誤差は 3% 以下であることです。この調査対象となったジオメトリは、さまざまなホイールのスポーク数と幅を備えたオープンソースの DrivAer 自動車モデルです。

イントロダクション

デジタルツインという用語がより広まっています。これは、現実世界の分身をよりよく理解し、その上で設計し、最適化するために、ある物体や生き物のデジタルレプリカを作成するという概念です。これまで、車両の空気力学の分野では、低忠実度および高忠実度の数値流体力学 (CFD) ソフトウェアが、車の空気力学的挙動 (抗力、揚力、ヨー特性など) を予測および改善するために使用されてきました。車両設計サイクルの最終段階まで、高価な物理的プロトタイプが必要になります。車両の適切なデジタルツインはジオメトリ変更の影響をリアルタイムで表示できる必要があります。しかし、従来のコンピューティング アーキテクチャを使用しての実現は今のところ不可能です。非常に初期のテクノロジーである量子コンピューティングがこの問題を解決する可能性がありますが、現時点では、高速な代替機械学習 (ML) モデルに頼るしか選択肢はありません。これらのモデルは、ML モデルのトレーニング段階では見られなかった車両形状の新しい空力性能を予測するために、過去のデータから学習しています。その結果、自動車の電動化が進み、持続可能性に関する規制も強化され、競争がますます激化する市場環境において、市場投入までの時間を短縮する必要性が高まるという世界的な問題が解決されます（図 1 を参照） ）。

このアイデアの核となるのは、トレーニング済みの ML モデルを設計段階に取り込むことで、以前は詳細設計段階でのみ可能であった忠実度を概念設計段階でも可能にし、概念車両の設計者により多くの空気力学的洞察を提供することです。提案された車両形状に適合させ、後期段階での設計の失敗を防ぎます (図 2 を参照)。具体的には、この研究の目標はML を代理モデルとして使用して、空気力学的抵抗予測のための CPU 時間の集中的な PowerFLOW CFD シミュレーションの使用を削減し、計算時間を数時間からわずか数分に大幅に短縮できることを実証することです。

方法論

ここではユースケースとして、以下の最適化ケースを分析します。実験計画法 (DOE) では、オープンソースの DrivAer 車の形状 (図 3 を参照) のタイヤのスポーク数とスポーク幅はさまざまであり、最適化の目標は車両の抵抗が最も低い構成を特定することです。図 4 にDOE 設計空間を示します。赤い四角は ML モデルのトレーニングに使用されるシミュレーション セットを表し、緑の円は ML モデルの収束を観察するために ML トレーニング プロセスで使用される検証データ ポイントを表し、青い三角形は、ML モデルは目に見えない車両の形状に対してどの程度一般化されているのかを確認するために使用されるブランドテストセットを表します。この設計空間の極限を図 5 に示します。

このケースはCFD 部分と ML モデル部分の 2 つのセグメントに分類できます。 CFD フェーズでは、40 の高忠実度シミュレーションが PowerDELTA で準備され、PowerCASE でセットアップされ、PowerFLOW で実行され、その後、データが妥当であるかどうかのチェックとして一部の結果が PowerVIZ で視覚化されます。各シミュレーションには約 6 時間かかり、最大 300 個の CPU コアが必要です。ダッソー・システムズ (3DS) の電気自動車ジオメトリの空力結果の視覚化サンプルを図 6 に示します。この研究では、臨界表面場表現は表面 X 方向空気力分布です。 CFD データが収集されたら、34 のシミュレーション ポイントを使用して、Python で記述されたディープ ラーニング ニューラル ネットワーク モデルをトレーニングします。3 つのシミュレーション ポイントは検証ポイントとして使用されます。適用されるフィードフォワード ニューラル ネットワーク モデルの概略図を図 7 に示します。出力データはやはり 3DS E-car ジオメトリで表されます。ニューラル ネットワーク モデルの入力層には、x、y、z 座標データのほか、スポーク数とスポーク幅が入力されます。この情報はニューラル ネットワークの隠れた層を介して伝播され、最終的に出力層で車両の表面 X 方向空気力分布が取得されます。ニューラル ネットワーク モデルのトレーニングには、1 枚の GPU カードを備えた Windows ワークステーションで約 3 日かかります。一方、ニューラル ネットワーク モデルのトレーニング段階では見られなかった車両形状の表面 X 方向空気力分布を予測する推論ステップには、わずか数分しかかかりません。

結果

トレーニングされた ML モデルの予測機能を評価する前に、モデルがトレーニング データに対して過小適合または過適合していないことを確認することが不可欠です。これは、トレーニング エポックの関数としてモデルの平均二乗誤差 (MSE) を調べることによって行われます。図 8 で 2 つのサンプル プロットを表示しています。3DS 電気自動車の場合でも、この記事で紹介した DrivAer 自動車の研究でも同様の桁違いの結果が達成されました。明らかに、MSE はほぼ単調に減少し、同様に低いままです。これは、目に見えない車両の形状にさらされたときにモデルが適切に一般化されるはずであることを示しています。さらに、MSE の大きさは O(10-3) のオーダーであり、これも妥当です。

ここで、ML モデルの予測機能を見てみましょう。表 1 では、ブラインド テスト ポイントについて、真の PowerFLOW 結果と ML モデル結果の間の抗力差分、そしてより重要なことに誤差の割合を示しています。3 つのテスト ケースすべてにおいてエラーの割合が約 2% に留まっており、非常に良好な結果となっています。さらに、トレーニングされた ML モデルがすべてのシミュレーション ポイント (トレーニング ポイント、検証ポイント、テスト ポイント) に適用されました。予測の関連する精度を図 9 に示します。ここでは、誤差が 3% の誤差範囲内にあることがわかります。 ML モデルの結果には偏りがあることも興味深い点です。 ML モデルは一貫して抗力積分を過小予測します。抗力積分を確認した後、表面 X 方向空気力分布プロットにより、ML モデルの予測機能についてのさらなる洞察が得られます。図 10 は、実行 37 のさまざまな角度および視点からのこれらの表面等高線プロットを示しています (他のすべての実行でも同様のプロットが得られます)。実際の PowerFLOW の結果と ML の予測結果の間にほとんど差がないことがわかります。これは、ML モデルが高価で忠実度の高い PowerFLOW 空力シミュレーションの優れた代用であるという主張を裏付けています。

まとめ

まとめとして、単純なフィードフォワード人工ニューラル ネットワークに基づくマルチモデル機械学習アプローチは、粘土モデルのような車両の外部空気力学的抗力予測の使用について有効であることが検証されました。ML モデルが単一の GPU で最大 3 日間トレーニングされると、目に見えない車両形状の抗力の推論には最大 2 分かかります。最大 300 個の CPU コアで最大 6 時間かかる、CPU 時間集中型の高忠実度 PowerFLOW シミュレーションの実行とは対照的です。ここで重要なのは、実際の CFD PowerFLOW データと統合抗力の ML モデル予測の間の誤差の割合は 3% 未満であることです。

今後の取り組み

将来の取り組みのためにできることは数多くあります。 ML モデルの出力誤差を減らしながら、ML モデルのトレーニングと推論のステップを高速化するには、ML モデルのハイパーパラメーターを調整する必要があります。また、ML モデルの予測機能を拡張して、エンジン ベイ コンポーネントを備えたオープン グリル車両の形状を適切に予測できるようにすることも不可欠です。さらに、流体の体積速度の予測を可能にする ML モデルを構築し、それによって車両の周囲の分離線を識別できるようにする必要もあります。そして、後流領域を強化する低圧抵抗をゼロに近くするために、最小限の分離線を備えた新しい/最適化された車両ジオメトリを作成する生成 AI モデルの構築を進めることも可能です。

Firoz Gandhi は CFD を専門とする数値解析エンジニアです。彼はドレスデン工科大学で計算モデリングとシミュレーションの修士号を取得しており、乱流、混相流、外部および内部流などの流体力学のさまざまな側面に触れるいくつかの研究プロジェクトに取り組んだ経験があります。修士論文に取り組んでいる間、 Firoz は、非ニュートン流体の壁滑り効果をモデル化するカスタム アルゴリズムを開発し、OpenFOAM に実装して驚異的な精度を達成しました。  ダッソー システムズでのインターンシップ中に複数のプロジェクトに参加しプロジェクトマネージメントを任されたり、他のプロジェクトでは同僚をサポートする役割を担いました。方法論の開発に対する彼の情熱は、最近、機械学習と CFD の統合を模索することにつながり、この分野でキャリアを築くことを目指しています。

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