Abaqusを用いたガスケットのシミュレーション

※本ブログは、SIMULIA Blog （英語版）で既に発表されたブログの日本語参考訳です。

ガスケットとは？

ガスケットの主な用途は、2 つのフランジ間で堅牢なシールをすること、熱的および機械的負荷に耐えること、さまざまな材料への曝露に耐えること、そしてシステム全体の完全性を確保することになります。主な使用例として、内燃エンジンのヘッドおよびバルブカバーのガスケットなどがあります。

なぜガスケットが必要なのか？

よくある質問として、「なぜガスケットを使用せずにフランジを直接クランプしないのですか？」というものがあります。

この方法はシンプルですが、最も経済的なソリューションではありません。フランジをクランプするには、より多くのボルトの使用、フランジの滑らかな機械加工 （コストがかさむ）、または溶接が必要になることもあり、分解時の複雑さが生じます。

ガスケットは漏れを防止し、密閉されたコンポーネントの完全性を確保する上で信頼のおける役割を果たします。複雑なアセンブリおよび荷重条件における動作と特性を理解することは、正確なエンジニアリング解析にとって重要なポイントです。

ガスケットの代表的な用途は何ですか？

ガスケットの典型的な使用用途としては、次のようなものがあります。

・内燃機関におけるガスケットの用途には、ヘッドガスケット、排気マニホールドガスケット、バルブカバー ガスケット、インテークマニホールドのガスケットがあります。

・医療機器

・食品包装

・携帯電話 

どのような種類のガスケットが使用されますか？

ガスケットには金属性、非金属性など、さまざまな種類があります。鋼、アルミニウム、銅から作られた金属性ガスケットは耐久性と復元性があります。非金属性ガスケットは、繊維材料、複合材料、成形ゴム、グラファイトから作成されています。特定の特性と用途の要求に基づいて材料タイプが選択されます。

ガスケットの解析を行う上での課題

ガスケットの複雑な形状と複雑な挙動、特に厚さ方向に沿った機械的な応答など、ガスケットのシミュレーションには難しさがありますが、高度なエンジニアリング解析において重要な作業です。

• 面内寸法は厚さと大きく異なることが多く、複雑なメッシュ化プロセスが発生する可能性があります。
• 有限要素解析では、厚さ方向の複雑な挙動、複雑なキャリブレーションとメッシングを考慮した洗練されたモデルが必要となり、その結果、数百万の自由度となる精巧なモデルとなる可能性があります。

さらに、ガスケットはフランジやファスナのコンプライアンスを考慮した高度な解析を利用して、構造全体と組み合わせて検討する必要があります。

これらの複雑さに対処するには、より広い構造的背景においてガスケットの役割を認識した、総合的なアプローチが不可欠です。

Abaqus ソリューション: ガスケット要素

Abaqus は、特にガスケットをモデル化するための、ガスケット要素を備えた専用のソリューションを取り込んでいます。これらの要素は、ガスケットに関連するメッシュ作成とモデリングの課題を改善および簡素化します。

• 非常に細かく分割したソリッド要素メッシュの必要性を排除することで、メッシュの品質を向上させます。
• 厚さ方向に 1 層のガスケット要素を使用してメッシュ作成を効率化します。
• プロファイルを使用してメッシュの要求を決定することにより、メッシュの変更を簡素化します。
• 構成モデリングを活用して、厚さ方向の機械的応答に関する複雑なガスケット厚さ方向の挙動に対応します。データはテストデータ、またはガスケット断面の有限要素モデルの結果を利用できます。

Abaqus/Standard の Pre-tension Sectionは、ボルト荷重を適用するための便利なアプローチです。別の方法として、Abaqus/Standard および Abaqus/Explicit は、コネクタ要素テクノロジを提供しています。

Abaqus のガスケット要素の種類

Abaqus では、ガスケット要素に対して通常のガスケット要素と、厚さ方向挙動のみのガスケット要素という 2 つの定式化を提供しています。

通常のガスケット要素には節点ごとに 3 つの自由度があり、連成していない膜、横方向せん断、および厚さ方向の挙動をモデル化することができます。

厚さ方向挙動のみのガスケット要素は 1 つの自由度となります。これらは厚さ方向の挙動のみをモデル化します。厚さ方向挙動のみのガスケット要素は、数値的には通常のガスケット要素よりもコスト効率が良いものですが、汎用的なものではありません。

通常のガスケット要素の特性:

• すべての挙動に熱膨張を含むことができる。
• 膜および横方向のせん断挙動は弾性です。
• 厚さ方向の挙動は塑性挙動で永久クリープ変形を伴うか、損傷弾性挙動に従う場合があります。

どちらのタイプのガスケット要素も、3 次元、軸対称、および平面の問題をモデル化するために使用できます。ガスケット要素は、静解析、動解析、静的摂動解析、または固有振動数解析に適用でき、これらは微小ひずみと微小変位の定式化されています。

ガスケット要素の定式化

Abaqus/Standard には、2 つ、4 つ、8 つの節点を持つ、さまざまな要素タイプが含まれています。これらの要素は、静的、動的、静的摂動、準静的、固有振動数解析で利用でき、多様なシナリオに対応できます。

多くの場合、ガスケットのメッシュは厚さ方向に 1 層のガスケット要素で定義されます。ここに示されているガスケットのメッシュの色は、ガスケット挙動の違いを表しています。赤いメッシュは緑のメッシュとは異なるガスケット挙動を持っています。

動的なガスケットでは、粘弾性特性によって定義される減衰をモデル化することができます。節点に温度自由度を持ち、厚さ方向の熱伝達を可能にするガスケット要素もあります。

ガスケット要素では微小ひずみと微小変位の定式化がなされていますが、大きな変位の計算にも使用できます。ガスケット要素は、局所的な方向が回転しないため、大きく回転する場合の使用には適していません。ガスケット要素には大きな貫入を持つことができ、必要に応じて、上部が下部を通過することができます。

• 面要素には、ガスケットの上面と下面の面を定義する節点があります。
• 法線は下から上に向かい、厚さの方向を定義します。
• ガスケットの厚さは節点の位置から計算されます。または、Gasket Section オプションで直接指定できます。
• ガスケット要素のデフォルトの厚さ方向、局所1軸方向) は、節点座標を使用して Abaqus によって計算されます。
• ユーザーは、Gasket Section オプションを使用して、ガスケット要素のグループに対するこのデフォルトの局所1軸方向を上書きできます。
• 局所1軸方向は、Normalオプションを使用して節点ベースで指定できます。
• ガスケット要素の節点で得られた厚さ方向の方向余弦は、プリント出力 (.dat) ファイルにリスト表示されます。

ガスケット要素のコネクティビティはソリッド要素のコネクティビティとは異なります。ガスケットのコネクティビティは、ガスケットの法線方向を決定するものなので非常に重要です。必要に応じて要素のsolid element numberingパラメータを使用して、この違いを回避します。これは、メッシュ生成プログラムがガスケット要素をサポートしていない場合、または熱応力解析でガスケットの熱伝導を連続体要素を使用してモデル化している場合に便利です。

Abaqus/CAE はガスケット要素をサポートしています。そのためユーザーは正しい厚さ方向のガスケットメッシュを作成することができます。ただし、場合によっては、正しい厚さ方向を取得するために、要素定義の節点の順序を再調整する必要がある場合があります。プリント出力ファイル (.dat) への出力および Abaqus/Viewer からの出力では、通常のガスケット要素のコネクティビティが使用されます。

以下は、ガスケット要素に番号を付けの正しい方法を示した例です。右図は、1-2-3-4 の順序で要素を定義します。これは、平面ひずみ要素CPE4または平面応力要素CPS4 に対してのみ機能します。

ガスケット要素の場合、厚さ方向は下部フランジから上部フランジに伸ばされる方向になります。したがって、交差するようなコネクティビティのパターンが不可欠です。右図の番号付けをしたい場合は、ソリッド要素の番号付けが 4 であると明確にする必要があります。これにより、Abaqus は、通常の要素として定義されたこの要素の 第4辺をガスケットの底部とするように指示されます。

特に複雑で拡張性の高いシステムのシミュレーションを行う場合、ガスケットを計算モデルに統合する前にガスケットの特性を検証することが重要です。

ガスケット要素の形状

複雑なガスケットを簡略化したメッシュでモデル化している例を以下に示します。左図は、断面 A-A の複雑なガスケット形状の断面を示しており、高い圧力を得るために戦略的に配置されたバンプが特徴です。しかしながら、中央の領域にギャップがあるため、ガスケット本体に到達するためにバンプを押し下げる必要があります。

私たちのアプローチには、ガスケット メッシュを表すために下部のこの断面をモデル化することが含まれます。ギャップやバンプを考慮して断面に圧力を加えることで、ガスケットを閉じるために必要な力を決定します。これは、Abaqus の要素に圧力－閉鎖量曲線を定義することで実現され、ギャップ効果を含む厚さ方向の複雑な機械的応答に対応します。 Abaqus の圧力－閉鎖量定義により、ギャップの影響を含む厚さ方向の複雑な機械的応答を考慮することができます。

ガスケットの中央断面とバンプの違いにより、シナリオごとに異なる挙動を定義します。 詳細については省略しますが、Abaqus/CAE でのガスケット定義は実現可能です。 Abaqus/CAE では、ガスケット定義のための包括的なツールを提供しています。

さらに、3DEXPERIENCE platform プラットフォームでは、マテリアル定義のAppでガスケット挙動がサポートされています。この統合により、より広範な計算フレームワーク内でのガスケットモデリングの汎用性が向上します。

ガスケットの厚さ方向挙動

Abaqus のガスケットの挙動は、圧力－閉鎖量曲線、材料定義、および損傷挙動と弾塑性挙動の選択により定義されます。圧力－閉鎖量曲線は、ガスケットを機械的に試験し、挙動を定義するために必要なデータを抽出することによって取得されます。

Abaqus には、特にラインガスケットで、ガスケット面積がどのように変化するかを入力するためのオプションが用意されています。このデータはガスケット挙動を定義するために使用され、損傷と弾塑性という 2 つの基本タイプが定義されます。損傷タイプには損傷の影響を含む非線形弾性応答が含まれ、弾塑性タイプには塑性または除荷時の残留閉鎖が含まれます。

損傷挙動とは？

TYPE=DAMAGE は、損傷の効果を含めた非線形弾性応答を定義します。 INTERPOLATION=DIRECT は、入力した除荷曲線からデフォルトの内挿に問題がある場合に使用されます。

たとえば、ガスケットが指定された曲線から逸脱した予期しない挙動を示す場合は、この新しいオプションを検討することをお勧めします。

結果として得られる厚さ方向の挙動は、Mullins効果として知られる超弾性で観察される損傷弾性応答によく似ています。ガスケットをポイント B まで負荷し、その後除荷すると、損傷除荷曲線が定義されている場合、応答は弾性的にポイント A に戻ります。再負荷時に損傷曲線を通り、プロセスが続行されます。

このタイプの厚さ方向応答に対しては主となる負荷曲線と、これに一連の除荷曲線が定義されます。中間の圧力からの除荷が発生した場合、Abaqusは補間を行うことで除荷挙動を求めます。

弾塑性挙動とは？

Abaqus の弾塑性挙動は、弾塑性材料と同様に、塑性挙動または除荷時に残留閉鎖量を示します。シミュレーションで正確なガスケット挙動を実現するために、降伏点を定義して補間を修正するオプションを提供します。

デフォルトの塑性開始は​​ 10% ルールに従っており、ユーザーはこの基準を自由にカスタマイズすることができます。特にガスケットが完全に除荷されていない場合には“type = damage” を選択すると、トラブルが少なくなります。

Abaqus では、ガスケット要素に対してユーザー定義の材料を含むさまざまな材料オプションをサポートしており、厚さ方向の挙動に対して動的剛性と減衰を直接指定できます。クリープオプションは、ガスケットの挙動または材料オプションのサブオプションとしてクリープ解析に使用できます。

ガスケット要素の出力変数

ガスケット要素の解析での出力の場合、重要なパラメータには、S11 で示される圧力が含まれます。この指定は、たとえば GK3D8CS のような要素に適用されます。

E11 はガスケットの閉鎖量を表し、ガスケット要素に固有の長さの単位で測定されます。ガスケットから追加の変数を抽出することもできますが、最も一般的に使用されるのは圧力－閉鎖量を捕捉する S11 と E11 です。

よりカスタマイズされた出力変数を必要とするユーザーは、ユーザー出力変数とサブルーチン UVARM を使用してユーザー定義の出力変数を作成できます。最近の Abaqus リリースではLINUX ユーザー向けに gfortran がサポートされるようになりました。

ガスケットエレメントの使用に関する実践的なヒント

ガスケット要素を効果的に使用するための実践的なヒントとして、ガスケットの挙動と収束特性を検証することが挙げられます。

1要素のガスケット要素モデルを設定して、それをつぶし、除荷して、圧力－閉鎖量挙動を確認することにより精査します。この予防措置により、大規模で複雑なモデルを実行した後にガスケット挙動の不一致が発見されるのを防ぎます。

このアプローチは、Abaqus シミュレーションに新しい機能を導入する場合にも有効です。複雑な材料モデル、コネクタ要素の挙動などの性能を、より大規模なシミュレーションに組み込む前に簡略化されたモデルで検証することは重要です。

ガスケットの場合、ガスケット全体を含む包括的なテストにより、正しいギャップ挙動を検証し、ギャップが適切に閉じられた場合にのみシール圧力が発生することが保証されます。

ガスケット要素では、特に要素が支持されていない場合、技術的な問題が発生する可能性があります。支持されていないガスケット要素とは、ガスケットの一部が適切な支持されずににフランジの穴などの隙間を横切って伸びている状況を指します。この状態は、解析中に問題を引き起こす可能性があります。

この問題に対処するために、支持されていないガスケット要素に対処するために特別に設計されたGasket Sectionにstabilization stiffnessと呼ばれるオプションが用意されています。データチェックにおいてプリント出力ファイルの”no intersection” というテキストを調べることにより、支持されていないガスケット要素の節点を特定できます。

初期ギャップから生じる数値的な条件の悪さを軽減するために、小さな剛性が適用されます。 Abaqus のデフォルトでは、ギャップを超えた傾きに 0.001 を乗算してギャップの剛性を決定します。

ただし、これにより、ガスケット本体に過度の剛性が生じ、顕著な圧力が発生する可能性があります。これに対処するために、Gasket Thickness Behaviorの一部であるtensile stiffness factorオプションを使用するとユーザーがこの係数を制御し、削減することを可能にして、より正確な結果を保証します。

まとめ

Abaqus/Standard でのガスケットの解析は、ガスケットの複雑な形状と複雑な挙動を考慮しなければなりません。有限要素解析でガスケット要素を使用することは、さまざまな荷重条件下でのガスケットの挙動を正確に把握するために非常に重要です。

Abaqus はガスケット解析のための強力なソリューションを提供し、有限要素モデリングに伴う従来の課題を克服します。エンジニアは、特別なガスケット要素と厚さ方向挙動定義を組み込むことで、より効率的かつ正確なシミュレーションを実現し、製品設計と信頼性を向上させることが可能となります。

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