※本ブログは、SIMULIA Blog （英語版）で既に発表されたブログの日本語参考訳です。
背景
DC-DC コンバータなどのスイッチング モード電源の 3D EM と回路の連成シミュレーションには、3D モデルと回路モデルが必要です。 3D モデルは CST Microwave Studio (CST MWS) でシミュレーションされ、コンポーネントは通常 SPICE 形式で、回路図 (CST Design Studio) 内の 3D モデルに接続されます。このアプローチでは正確なシステム応答が得られますが、SPICE を使用して場の分布を正しくモデル化することはできません。特に、インダクタの磁場分布は3Dインダクタモデルでしか正しくモデル化できません。
また、DCDCコンバータの出力電流が増加すると、インダクタに流れる電流も増加します。インダクタの DC 電流がさらに増加すると、（部分的な）磁気飽和が生じ、インダクタンス値が減少します。
3D EM と回路の連成シミュレーション
連成シミュレーションの最初のステップは、PCB の 3D モデルを CST MWS にインポートすることです。コンポーネントの接続は、個別のポートを使用してモデル化されます。個別のポートのそれぞれが励起され、3D シミュレーション後に S パラメータの結果が得られます。図 1 は、PCB モデルとディスクリート ポートを示しています。
その後、R、L、C、ダイオード、トランジスタなどの回路コンポーネントが、PCB 寄生情報を含む CST MWS ブロックと回路図で接続されます。受動回路コンポーネントの電気的動作は、SPICE モデルまたはTOUCHSTONEモデルを使用して表現できます。アクティブ回路コンポーネントの場合は、SPICE モデルが必要です。回路コンポーネントと CST MWS ブロックの完全な接続を図 2 に示します。
前述したように、シミュレーションでパワー インダクタの磁界放射を正確にモデル化するには、コイルの 3D モデルを考慮する必要があります。インダクタ本体の材料は、静的透磁率 125 のデバイ 1 次磁気分散モデルを使用してモデル化されています。図 3 に、CST MWS 内のパワー インダクタの 3D モデルを示します。その後、図 4 に示すように、インポート サブプロジェクト機能を使用して PCB 上に配置され、シミュレーションされます。
磁界放射の違いを視覚化するために、ディスクリート ポートを備えたパワー インダクタの回路モデリングの磁界プロットを 3D インダクタ モデルと比較します。 (図 5)
同様に、ニアフィールドプローブを使用して磁場の強度の違いを観察することもできます。ニアフィールド モニターとは対照的に、ニアフィールド プローブは広帯域の結果を提供します。プローブは PCB の 10 mm 上に配置されます。図 6 は、3D インダクタ モデルと回路モデル化されたパワー インダクタの H フィールドの比較を示しています。
PCB からさらに離れた磁界強度を測定すると、2 つのアプローチにほとんど違いがありません。図 5 に示すように、青色の領域は、PCB から遠ざかるにつれて磁界の強さが弱くなる領域を示しています。
部分的に飽和した磁性材料のモデリング
昇圧コンバータの実際の用途では、パワーインダクタが高い DC 入力電流にさらされると、磁性材料が飽和状態に達し、比透磁率の変化が生じます。
シミュレーションにおける磁性材料の飽和効果は、初期磁化 B-H 曲線の非線形挙動で説明されます。 B-H 曲線情報は、コンポーネント ベンダーから取得するか、分析定式化を使用して記述されます。このブログでは、分析定式化を含む材料定義を使用します。これは、CST Studio Suite の VBA マクロ –> 材料 –> 解析ソフト磁気 B (H) の作成からアクセスできます。このマクロのインターフェイスを図 7 に示します。
このマクロは、低周波（LF）の CST Studio Suite プロジェクトでのみ表示されます。したがって、現在の CST Studio Suite プロジェクトが高周波 (HF) タイプの場合は、必ず低周波プロジェクト タイプに切り替えてください。
初透磁率、飽和磁化、および調整パラメータ値は主な材料入力定義であり、これらはパラメータとして自動的に作成され、パラメータ リスト ウィンドウにリストされます。調整パラメータ値は、飽和領域での B-H 曲線の傾きを制御します。デフォルトでは、値は 2 です。 B-H カーブの既知の点が使用される場合、チューニング パラメータ値はそれに基づいて自動的に計算されます。
この特定の例では、初透磁率は 125 です。これ以上の材料情報が入手できないため、調整パラメータと飽和磁化は最初にデフォルト値で定義されます。これら 2 つのパラメータは、ベンダーのデータシートの DC 飽和電流情報に基づいて調整されており、これにより初期インダクタンス値が 20% 削減されます。インダクタンス値は、静磁場 (MS) ソルバーを使用して評価されます。 MS ソルバーは、両方のインダクタンス値、皮相インダクタンス行列と増分インダクタンス行列を計算します。磁性材料の非線形性のため、インダクタンス値は増分インダクタンス行列から取得されます。
図 8 では、インダクタ本体における透磁率の 3 つの異なる空間分布を示しています。まず、DC 電流振幅が飽和せずに低い場合、初透磁率がインダクタ本体全体に均一に分布していることがはっきりとわかります。 DC 電流が増加すると (この例では約 2.8 A まで)、磁性材料は部分的に飽和し、主にコイルの中心で透磁率が減少することが観察できます。ここで DC 電流をさらに増加すると (この場合は約 8A)、磁性材料の飽和が増加し、インダクタンスは初期値の 50% 減少します。コイル内の透磁率は大幅に減少します。
飽和効果を考慮したシミュレーションワークフロー
シミュレーションのワークフローは次の手順で説明できます。
- 非線形挙動の BH 曲線を使用したインダクタ軟磁性材料のモデリング。 (前のセクションを参照)
- CST Design Studio で「Biased Ferrite-EM coupling」を使用してシミュレーションプロジェクトを作成します。これにより、M-static と EM1 という 2 つの結合されたシミュレーション プロジェクトが自動的に作成されます (図 9 を参照)。
o M-Static プロジェクトは、MS ソルバーを使用して 3D インダクタモデルの周囲のバイアス磁界を計算します。フィールドは自動的に EM1 プロジェクトにエクスポートされます。
o EM1 プロジェクトは高周波プロジェクトであり、以下で構成されます。
- DC-DC コンバータの PCB モデル (手動でインポートする必要があります)
- M-Static プロジェクトの 3D インダクタ モデルとフィールド。
- コンバータの回路定義と連成シミュレーションのための過渡タスク シミュレーション。
M-staticミュレーションの場合、DC 電流は励起として定義されます。この DC 電流は昇圧コンバータの入力電流に対応し、次の式で近似できます。
η はコンバータ効率であり、90% と想定できます。入力電圧と出力電圧、および出力電流は、コンバータの動作パラメータです。この例では、昇圧コンバータは 12 V の入力電圧で動作し、19 V の出力電圧を供給します。コンバータの出力は、静的負荷を表す12Ωの抵抗に接続され、出力電流は約1.6Aになります。コンバータの出力は、静的負荷を表す 12 オームの抵抗に接続されており、その結果、スイッチング周波数は1.25MHzに固定され、デューティ・サイクルは35％になります。
高周波シミュレーションの EM1 プロジェクトでは、3D PCB モデルが ODB++ レイアウト形式からインポートされます。その後、3D インダクタ モデルが PCB 上に配置されます。インダクタの他端はポート (この例では番号 7) に接続されています。この接続は必須ではありませんが、このインダクタを通るスイッチング電圧と電流をモニターできるため、非常に便利です。インダクタと PCB の接続を図 10 に示します。
連成シミュレーションを実行するには、EM1 プロジェクトの回路図で回路接続を定義する必要があります。回路図の接続は図 2 に示したものと似ていますが、インダクタ SPICE モデルが存在しません。インダクタは 3D モデルでモデル化されているため、これは明らかで、インダクタは現在、3Dモデルでモデル化されているためです。ポート番号 7 は GND シンボルと直接短絡され、PCB との電気接続が確立されます。プローブ「Power Inductor」をその接続に配置して、インダクタの電流と電圧を記録します。図 11 は、ピン 7 での接続の概略図を示しています。
トランジェントスク シミュレーションを使用すると、コンバータの完全なシステム シミュレーションを実行できるようになります。負荷電流が増加した場合は、上記の式で入力電流を再計算し、M-static プロジェクトと EM1 プロジェクトのシミュレーションを繰り返す必要があります。
シミュレーション結果
パワー インダクタのスイッチング電流は、図 11 に示すように、CST Design Studio でプローブを使用してモニターできます。インダクタに流れる DC 電流の増加は、磁性材料の飽和につながり、磁性材料の比透磁率が低下します。その初期値は、インダクタンス値を減少させます。インダクタンス値が減少すると、インダクタの電流リップルが増加することも観察されます。これは、電流リップルを飽和のない場合と比較した図 12 で確認できます。
電流リップルは、定常状態のスイッチング周波数で 1 周期にわたって観察されます。飽和の場合は、2.8A DC 入力電流を使用してシミュレーションされます。
磁性材料が飽和に達していない場合、観察されたパワーインダクタ電流はピークツーピーク約 265 mA のリップルを示していることがわかります。ただし、磁気飽和を考慮すると、観察されたパワー インダクタ電流は、約 330 mA というより高いピークツーピークのリップルを示します。
電流リップルが伝導性放射の結果に影響を与えるかどうかを調べるために、疑似電源回路網 (LISN) で電流スペクトルを比較できます。これを図 13 に示します。部分的に飽和した場合 (初期インダクタンス値の 20% の減少のみ) では 1 dBmA の増加のみであり、より高い飽和の場合 (たとえば、50% の減少) では約 5dBuA の増加があることがわかります。これは、このコンバータの例におけるパワー インダクタの飽和効果が伝導性放射に与える影響はわずかであるという結論になります。ただし、飽和を避けるために、適切な電流定格を持つ適切なインダクタを選択することが重要です。さらに、EMI フィルタ コンポーネントで飽和効果を考慮すると、EMC パフォーマンスへの影響がより顕著になることに注意することが重要です。
結論
このブログでは、昇圧コンバータに対する磁性材料の飽和効果を考慮した連成シミュレーション ワークフローを示しました。このワークフローは、静磁場ソルバーと CST MWS 周波数領域ソルバーの間の連成シミュレーションを確立することによって実現されます。この例では、飽和効果を示すためにパワー インダクタにさまざまな DC 電流振幅が適用されます。パワーインダクタが飽和すると、インダクタの電流リップルが増加します。同様のワークフローを EMI フィルタ コンポーネントに適用することもでき、飽和が EMC パフォーマンスにさらに大きな影響を与える可能性があります。
Richard Sjiariel は、2021 年 6 月に Dassault Systemes Deutschland に入社しました。現在は、EMC シミュレーションを主な業務とする SIMULIA インダストリー プロセス コンサルタントとして従事しています。 2015 年から 2021 年 5 月まで、ドイツのコンチネンタル オートモーティブ GmbH でハードウェア開発者として勤務した経験を持ち、電源コンセプト、FR4-PCB および Flex-PCB のレイアウト アーキテクト、信号および電源の完全性シミュレーション、およびCISPR-25 に準拠した EMC 測定を行ってきました。コンチネンタル社に入社する前は、CST でアプリケーション エンジニアとして 8 年間の経験があり、アプリケーション分野のシグナルインテグリティとパワーインテグリティに関する技術サポート、トレーニング、ウェビナーを提供していました。2006 年にヴッパータール大学で電気工学の修士号を取得しました。
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3Dソフトウェア市場におけるパイオニアであり、3DとPLMソリューションのワールド・リーダーであるDassault Systèmes（仏）の日本法人です。