[Tip] Abaqus 문제해결 길잡이 – 수치적 특이성

구속 부족과 강체 모드

일반적인 정적 해석(*STATIC)에서는 강체 모드가 있는 경우, 해석이 진행되지 않는 경우가 많습니다. 강체 모드는 특정 방향으로 자유롭게 움직인다는 뜻으로, 평형 상태가 무한대가 있기 때문에 “해”가 너무 많은 이유로 해를 구할 수 없게 됩니다. 이 것은 구속이 부족한 경우이고, 적절한 경계 조건(*BOUNDARY)을 추가하여 강체 모드를 없애야만 해석을 진행할 수 있습니다.

***WARNING :SOLVER PROBLEM. NUMERICAL SINGULARITY WHEN PROCESSING NODE 1 D.O.F. 3 RATIO=3.141E+15

.MSG 파일의 위와 같은 경고문은, 강체 운동이 있어서, 해당되는 절점에서의 자유도의 강성이 작아, 행렬이 불안정하다는 의미입니다. 강체 모드를 확인하기 위하여, 항상 정적 해석에 앞서 모드 해석을 수행해 보시기 바랍니다. 강체 모드는 모스 해석 시 주파수가 0으로 나옵니다.(반대로 모드 해석이 목적이라면 정적 해석을 수행해 보는 것도 좋습니다.)

모드 해석을 통해 강체 모드를 쉽게 알 수 있을 뿐 만 아니라, 모드 형상을 통해 해석 모델이 정확하게 구성되어 있는지를 확인할 수 있습니다.

*STEP, PERTURBATION

*FREQUENCY, EIGENSOLVER=LANCZOS, NORMALIZATION=DISPLACEMENT

30,,,-10 ï 30개 모드를 구하되, 강체 모드를 구하기 위하여 주파수를 -10 만큼 이동시킵니다

*BOUNDARY

필요한 경계조건 추가

*OUTPUT, FIELD

*NODE OUTPUT

*END STEP

해석 모델의 모드 형상을 확인하여, 구속이 누락된 부분이 있으면 구속을 추가해 주십시오.

모드 형상을 통해서, 해석 모델의 Mesh가 원하는 고주파 변형 형상을 충분히 표현 할 수 있을 만큼 세밀한지도 가늠해 볼 수 있습니다.

접촉이 포함된 모델의 강체 모드 확인

모드 해석은 선형 PERTURBATION 해석으로써, 기본적으로 접촉을 고려하지 않습니다. 이 전 STEP에서 접촉 되었으면 접촉 상태가 유지되고, 이 전 STEP에서 접촉 되지 않았으면 접촉 되지 않은 상태를 유지합니다.

접촉이 포함 된 모델을 검증하기 위하여 모드 해석을 할 경우는, 접촉 쌍(CONTACT PAIR)을 TIE 조건으로 서로 붙여준 후 모드 해석을 해 보십시오.

– CONTACT PAIR를 TIE로 붙입니다

*CONTACT PAIR, INTERACTION=Interaction_Name , TIED, ADJUST=NO

Surface_Name(Slave), Surface_Name(Master)

– STEP 이후를 아래의 것으로 대치합니다 (모드 해석하는 STEP)

– 필요한 경계조건을 추가합니다

*STEP, PERTURBATION

*FREQUENCY, EIGENSOLVER=LANCZOS, NORMALIZATION=DISPLACEMENT

30,,,-10

*BOUNDARY

필요한 경계조건 추가

*OUTPUT, FIELD,

*NODE OUTPUT

*END STEP

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

정적 해석의 경우 위의 메시지와 함께 수렴성이 늦어진다면 DYNAMIC/QUASI-STATIC 해석으로 전환해 보시기 바랍니다. DYNAMIC/QUASI-STATIC은 준정적 해석을 하는 것으로써, “동적 개념”으로 불안정성을 극복하는데 활용할 수 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

과구속 절점이 커넥터와 연결되어 있다면, 기구학적 커넥터를 강성이 있는 스프링 타입으로 변경함으로써 과구속을 해결해 줄 수 있습니다. 이런 방법으로 과구속을 해결한 경우는 수렴 해의 신뢰성은 높으나, 수렴이 늦거나 어려울 수 있고 입력한 물성에 따라 해가 변동될 수 있음에 주의해야 합니다.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

.MSG 파일의 Zero Pivot 경고는 비록 에러는 아니더라도, 해석이 정상적으로 종료되기 어렵거나, 정상 종료되어도 해석 결과에 문제가 있을 가능성이 높습니다. 이 때에는 수치적 특이성(Numerical Singularity)의 경고도 함께 출력되는 경우가 있습니다.

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Abaqus가 자동으로 과구속 조건을 수정하여 해석이 정상 종료되는 경우도 있습니다. 그러나, 때로는 과구속에 의해 매우 큰 절점 반력이 유발되고, 이로 인하여 수렴 기준이 되는 평균 절점력(Time Averaging Force)이 매우 커지면서, 상대적으로 수렴 기준이 완화되는 효과에 의해 해석이 정상 종료되는 경우가 있습니다. 따라서 정상 종료되었다 하더라도 결과에 대해 면밀히 살펴볼 필요가 있습니다.

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

가상 스프링을 이용한 강체 모드 제거

파트의 일부에 강체 모드가 있는 경우 작은 강성의 가상 Spring을 넣어서 강체 모드를 해소할 수 있습니다. 아래는 필드 변수를 써서, STEP의 시작에는 강성이 있으나, STEP의 끝에는 강성이 사라지는 스프링을 정의하는 방법입니다.

(하중 1.0을 넣을 때, 증분(Increment) 0.1에서는 K=100이 작용하여 변위는 0.001이 나오나, 증분(Inc.) 1.0에서는 K=0.1이 작용하여 변위는 10 발생)

*NODE

1, 0.0, 0.0, 0.0

2, 0.0, 0.0, 0.0

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=E_CONN

10, 1,2

*CONNECTOR SECTION, ELSET=E_CONN, BEHAVIOR=B_CONN

CARTESIAN

O_CONN

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=B_CONN

*CONNECTOR ELASTICITY, COMPONENT=1, DEPENDENCIES=1

100,,,0.0

0.1,,,1.0

*ORIENTATION, NAME=O_CONN, DEFINITION=COORDINATE

1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0

*STEP, NLGEOM=YES

*STATIC

0.1

*FIELD

1,1.0 ï STEP의 끝에서 Field 변수가 1.0이 되도록 합니다

2,1.0

*BOUNDARY

1,1,6,0.0

2,2,6,0.0

*CLOAD

2,1,1.0

*EL PRINT

CTF

*NODE PRINT

*END STEP

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

가상 스프링을 이용한 강체 모드 제거

(하중 1.0을 넣을 때, 증분(Increment) 0.1에서는 K=100이 작용하여 변위는 0.001이 나오나, 증분(Inc.) 1.0에서는 K=0.1이 작용하여 변위는 10 발생)

*NODE

1, 0.0, 0.0, 0.0

2, 0.0, 0.0, 0.0

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=E_CONN

10, 1,2

*CONNECTOR SECTION, ELSET=E_CONN, BEHAVIOR=B_CONN

CARTESIAN

O_CONN

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=B_CONN

*CONNECTOR ELASTICITY, COMPONENT=1, DEPENDENCIES=1

100,,,0.0

0.1,,,1.0

*ORIENTATION, NAME=O_CONN, DEFINITION=COORDINATE

1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0

*STEP, NLGEOM=YES

*STATIC

0.1

*FIELD

1,1.0 ï STEP의 끝에서 Field 변수가 1.0이 되도록 합니다

2,1.0

*BOUNDARY

1,1,6,0.0

2,2,6,0.0

*CLOAD

2,1,1.0

*EL PRINT

CTF

*NODE PRINT

*END STEP

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

가상 스프링을 이용한 강체 모드 제거

(하중 1.0을 넣을 때, 증분(Increment) 0.1에서는 K=100이 작용하여 변위는 0.001이 나오나, 증분(Inc.) 1.0에서는 K=0.1이 작용하여 변위는 10 발생)

*NODE

1, 0.0, 0.0, 0.0

2, 0.0, 0.0, 0.0

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=E_CONN

10, 1,2

*CONNECTOR SECTION, ELSET=E_CONN, BEHAVIOR=B_CONN

CARTESIAN

O_CONN

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=B_CONN

*CONNECTOR ELASTICITY, COMPONENT=1, DEPENDENCIES=1

100,,,0.0

0.1,,,1.0

*ORIENTATION, NAME=O_CONN, DEFINITION=COORDINATE

1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0

*STEP, NLGEOM=YES

*STATIC

0.1

*FIELD

1,1.0 ï STEP의 끝에서 Field 변수가 1.0이 되도록 합니다

2,1.0

*BOUNDARY

1,1,6,0.0

2,2,6,0.0

*CLOAD

2,1,1.0

*EL PRINT

CTF

*NODE PRINT

*END STEP

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

가상 스프링을 이용한 강체 모드 제거

(하중 1.0을 넣을 때, 증분(Increment) 0.1에서는 K=100이 작용하여 변위는 0.001이 나오나, 증분(Inc.) 1.0에서는 K=0.1이 작용하여 변위는 10 발생)

*NODE

1, 0.0, 0.0, 0.0

2, 0.0, 0.0, 0.0

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=E_CONN

10, 1,2

*CONNECTOR SECTION, ELSET=E_CONN, BEHAVIOR=B_CONN

CARTESIAN

O_CONN

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=B_CONN

*CONNECTOR ELASTICITY, COMPONENT=1, DEPENDENCIES=1

100,,,0.0

0.1,,,1.0

*ORIENTATION, NAME=O_CONN, DEFINITION=COORDINATE

1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0

*STEP, NLGEOM=YES

*STATIC

0.1

*FIELD

1,1.0 ï STEP의 끝에서 Field 변수가 1.0이 되도록 합니다

2,1.0

*BOUNDARY

1,1,6,0.0

2,2,6,0.0

*CLOAD

2,1,1.0

*EL PRINT

CTF

*NODE PRINT

*END STEP

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

가상 스프링을 이용한 강체 모드 제거

(하중 1.0을 넣을 때, 증분(Increment) 0.1에서는 K=100이 작용하여 변위는 0.001이 나오나, 증분(Inc.) 1.0에서는 K=0.1이 작용하여 변위는 10 발생)

*NODE

1, 0.0, 0.0, 0.0

2, 0.0, 0.0, 0.0

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=E_CONN

10, 1,2

*CONNECTOR SECTION, ELSET=E_CONN, BEHAVIOR=B_CONN

CARTESIAN

O_CONN

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=B_CONN

*CONNECTOR ELASTICITY, COMPONENT=1, DEPENDENCIES=1

100,,,0.0

0.1,,,1.0

*ORIENTATION, NAME=O_CONN, DEFINITION=COORDINATE

1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0

*STEP, NLGEOM=YES

*STATIC

0.1

*FIELD

1,1.0 ï STEP의 끝에서 Field 변수가 1.0이 되도록 합니다

2,1.0

*BOUNDARY

1,1,6,0.0

2,2,6,0.0

*CLOAD

2,1,1.0

*EL PRINT

CTF

*NODE PRINT

*END STEP

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

가상 스프링을 이용한 강체 모드 제거

(하중 1.0을 넣을 때, 증분(Increment) 0.1에서는 K=100이 작용하여 변위는 0.001이 나오나, 증분(Inc.) 1.0에서는 K=0.1이 작용하여 변위는 10 발생)

*NODE

1, 0.0, 0.0, 0.0

2, 0.0, 0.0, 0.0

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=E_CONN

10, 1,2

*CONNECTOR SECTION, ELSET=E_CONN, BEHAVIOR=B_CONN

CARTESIAN

O_CONN

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=B_CONN

*CONNECTOR ELASTICITY, COMPONENT=1, DEPENDENCIES=1

100,,,0.0

0.1,,,1.0

*ORIENTATION, NAME=O_CONN, DEFINITION=COORDINATE

1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0

*STEP, NLGEOM=YES

*STATIC

0.1

*FIELD

1,1.0 ï STEP의 끝에서 Field 변수가 1.0이 되도록 합니다

2,1.0

*BOUNDARY

1,1,6,0.0

2,2,6,0.0

*CLOAD

2,1,1.0

*EL PRINT

CTF

*NODE PRINT

*END STEP

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

가상 스프링을 이용한 강체 모드 제거

(하중 1.0을 넣을 때, 증분(Increment) 0.1에서는 K=100이 작용하여 변위는 0.001이 나오나, 증분(Inc.) 1.0에서는 K=0.1이 작용하여 변위는 10 발생)

*NODE

1, 0.0, 0.0, 0.0

2, 0.0, 0.0, 0.0

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=E_CONN

10, 1,2

*CONNECTOR SECTION, ELSET=E_CONN, BEHAVIOR=B_CONN

CARTESIAN

O_CONN

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=B_CONN

*CONNECTOR ELASTICITY, COMPONENT=1, DEPENDENCIES=1

100,,,0.0

0.1,,,1.0

*ORIENTATION, NAME=O_CONN, DEFINITION=COORDINATE

1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0

*STEP, NLGEOM=YES

*STATIC

0.1

*FIELD

1,1.0 ï STEP의 끝에서 Field 변수가 1.0이 되도록 합니다

2,1.0

*BOUNDARY

1,1,6,0.0

2,2,6,0.0

*CLOAD

2,1,1.0

*EL PRINT

CTF

*NODE PRINT

*END STEP

Zero Pivot (과구속-Overconstraint)

***WARNING : SOLVER PROBLEM. ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE # INSTANCE instance-1 DOF #

Zero Pivot은 제한 조건이 상충되게 부여되어 정상적으로 식이 풀리지 않을 때 발생됩니다. 여기서의 제한 조건은,

– 경계 조건 (*BOUNDARY, *BASE MOTION, *CONNECTOR MOTION 등)

– Coupling Constraint (*MPC, *TIE, *KINEMATIC COUPLING, *DISTRIBUTING COUPLING, *EQUATION, *COUPLING 등)

– 강체 구속 (*RIGID BODY)

– 접촉 조건

– 커넥터 등이 대표적입니다.

위의 제한 조건이 중첩되어 있으면서 역할이 서로 모순될 때 과구속 현상이 발생합니다. 예를 들어,

– 접촉면의 절점에 경계 조건이 부여된 경우

– 접촉면의 절점에 Coupling Constraint가 부여된 경우

– 커넥터의 연결 관계가 서로 상충되는 경우

– 강체로 구속한 파트의 연결 관계가 서로 상충되는 경우 등

만약 중첩된 조건이 서로 상충되지는 않는다면, Abaqus는 자동적으로 중첩된 조건을 제거하여 해석을 진행시킵니다.

엄격한 해석을 위하여 아래의 명령을 쓰면, Abaqus는 과구속 조건을 제거하지 않고 에러 메시지를 출력하면서 해석을 중지시킵니다.

*CONSTRAINT CONTROLS, NO CHANGE

아래 명령으로 과구속에 대한 정보를 .MSG 파일에 출력하여 볼 수 있습니다.

*CONTRAINT CONTROLS, PRINT=YES ï 과구속의 조건 사슬(Chain)이 표시됩니다

만약 과구속 절점이 강체로 구속 (*RIGID BODY)한 파트와 관계가 된다면, 먼저 강체 파트를 강성이 있는 파트로 변경해 보십시오.

아래는 X 방향 TRANSLATOR 커넥터를 스프링 타입으로 변경한 예 입니다.

변경 전

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME

TRANSLATOR,

ORIENT_NAME,

변경 후

*ELEMENT, TYPE=CONN3D2, ELSET=ELEM_NAME

100, 1, 2

…

*ORIENTATION, NAME=ORIENT_NAME

1., 0., 0., 0., 1., 0.

*CONNECTOR SECTION, ELSET=ELEM_NAME, BEHAVIOR=BEHAV_NAME

CARTESIAN, CARDAN

ORIENT_NAME,

…

*CONNECTOR BEHAVIOR, NAME=BEHAV_NAME

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=2

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=3

1.E6,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=4

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=5

1.E7,

*CONNECTOR ELASTICITY, COMP=6

1.E7,

접촉면이 복잡하여 서로 여러 조건이 중첩되어 있는 경우는, 상충된 조건이 부여되는 절점을 면밀히 검토하여 중복 절점을 피하는 것이 좋습니다.

때로는 엄격한 접촉 방법(LAGRANGE 방법)보다는 벌칙 함수법(PENALTY 방법 또는 GENERAL CONTACT)을 사용하여 과구속 에러를 피할 수도 있습니다.

*CONTACT PAIR, TYPE=SURFACE TO SURFACE, INTERACTION=INT_NAME ï PENALTY 법

Slave, Master

*SURFACE INTERACTION, NAME=INT_NAME

*SURFACE BEHAVIOR, PENALTY

음의 고유치 경고

시스템이 불안정한 경우 음의 고유치가 발생합니다. 현재의 축차(Iteration)가 평형 상태가 아니라면 시스템이 불안정해 질 수 있습니다.

물리적으로는 좌굴(Buckling) 및 소성 등에 의한 재질의 연화로 시스템이 강성을 잃게 되면 음의 고유치가 발생합니다.

***WARNING:THE SYSTEM MATRIX HAS # NEGATIVE EIGENVALUES

축차 중의 메시지라면 큰 문제는 없습니다만, 수렴 상태에서도 위의 메시지가 나오면 결과를 검토해 볼 필요가 있습니다.

*STEP, NLGEOM=YES

*DYNAMIC, APPLICATION=QUASI-STATIC

0.1, 1.0

초탄성이나 강소성 재질 모델을 사용한다면, 좀 더 강한 재질 모델을 사용해 보십시오.

 시뮬리아  아바쿠스  SIMULIA  ABAQUS

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