안녕하세요 다쏘시스템코리아 SIMULIA 브랜드팀입니다.
이번 포스팅은 ALE adaptive meshing을 활용한 Self-piercing riveting 해석을 소개해 드리겠습니다.
Abaqus의 adaptive meshing 기술은 Lagrangian analysis와 Eulerian analysis을 결합한 특징 가지고 있습니다. 이러한 유형의 adaptive meshing을 흔히 Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) analysis라고 합니다.
Abaqus에서는 “ALE adaptive meshing” 또는 “adaptive meshing”라고 부릅니다.
큰 변형이 생기는 해석 수행 시 불완전한 유한 요소의 이산화(discretization)로 인해 초기 요소의 과도한 왜곡(distortion)이 발생하게 됩니다.
이는 실제 해석에서 문제가 발생되고 해석이 된다 하더라고 정확성에 문제가 생길 수 있습니다. ALE 기법을 사용하게 된다면 문제를 보다 합리적으로 정확하게 풀 수 있습니다.
Abaqus에서는 3가지 adaptivity 기법을 제공하고 있습니다.
– Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) analysis
– Mesh-to-mesh solution mapping (“rezoning”)
– Adaptive remeshing
1. Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) adaptive meshing는 Abaqus/Standard 와 Abaqus/Explicit 모두 사용 가능하며 한 번의 해석만으로 요소의 왜곡을 컨트롤할 수 있습니다.
Abaqus/Standard 사용 시 acoustic domain mesh나 타이어 마모 해석 등에 사용할 수 있고 Abaqus/Explicit 사용 시에는 충격 해석, 관통 해석, 슬로싱, 단조, 압연, 롤링 해석 등에 사용됩니다. Abaqus/Explicit 해석 시 사용하는 것이 일반적입니다.
ALE Adaptive mesh의 주요 특징으로는 매끄러운 Mesh가 균일한 간격으로 생성됩니다. 이로 인해 요소의 왜곡을 줄이고 일정한 aspect ratio를 유지하게 만듭니다. 또한 동일한 Mesh 토폴로지가 유지됩니다. 즉 요소와 절점 수, 연결 구조가 변경되지 않습니다. 마지막으로 영역이 지정되면 자동으로 ALE Adaptive meshing이 수행됩니다.
* CAE 및 Keyword 모두 사용 가능
< 그림 1. adaptive meshing 유무 비교 >
2. Mesh-to-mesh solution mapping (“rezoning”)은 Abaqus/Standard에서만 가능하며 distortion을 제어하기 위한 방법입니다. Remesh가 필요한 시기(strain 기준)를 사용자가 설정하고 변형된 해석 모델의 형상에 새로운 mesh를 생성하여 해석을 진행할 수 있습니다. 따라서 solution discontinuity가 발생할 수 있고 과도한 element distortion이 발생한 후 remesh가 되면 solution discontinuity가 커지게 됨.
* Keyword만 가능
3. Adaptive remeshing은 Abaqus/CAE에서 job이 실행된 Abaqus/Standard 해석에서만 가능합니다. 주로 해석 결과의 품질을 향상시키기 위하여 사용하고 보통 mesh의 밀도를 얼마만큼 해야 정확한 해석 결과를 얻을 수 있을지 모르는 경우나 응력이 집중되는 부분에 적절한 refined mesh를 적용하고 싶은 경우 등에 사용됩니다.
* CAE만 가능
==활용 사례==
Self-piercing riveting (SPR) 해석을 통해 adaptive meshing을 소개 드리겠습니다.
< 그림 2. Self-piercing riveting 후 단면 >
– Feature of Self-piercing Riveting (SPR)
Self-piercing riveting (SPR)은 구멍이 없는 두 개 이상의 재료 층을 결합하는 데 사용되는 프로세스입니다. Self-piercing riveting (SPR)은 알루미늄 부품을 접합하기 위한 연결 요소, 이종 재료 간 결합 및 접합에 사용합니다.
이종 재료 접합에 가정 적합한 결합 방법으로 용접방법에 비해 유독가스, 스파크, 소음 발생이 적고, 비용 및 생산 시간을 단축하는 특징이 있습니다.
Self-piercing riveting (SPR)의 process는 6가지 스태프로 구분해 볼 수 있습니다.
< 동영상 1. Self-piercing riveting process >
* Ref. Bollhoff Group ( https://www.youtube.com/watch?v=ixR4eqRJGRc&vl=en )
1. Positioning
2. Holding
3. Piercing
4. Stamping
5. Forming
6. Setting
ALE 없이 해석을 진행할 경우 요소의 과도한 변형으로 결과를 얻지 못하게 됩니다.
< 그림 3. 요소의 과도 변형으로 에너지 발산 FM(좌) DZ(우) >
Abaqus에 SPR 해석을 시도해 볼 수 해석 방법은 3가지 정도입니다.
– ALE (2-d axisymmetric with ALE)
– SPH
– CEL
< 그림 5. SPR해석을 위해 고려해야 할 사항 >
해석 검증을 위해 실험 방법과 재료의 물성 등을 R. Porcaro et al. / Journal of Materials Processing Technology 171 (2006) 10-20 논문을 참고하여 해석을 진행하였습니다.
<그림 6-1. SPR 해석을 위한 Die 종류 및 리벳 설명>
< 그림 6-2. SPR 해석을 위한 ALE tool setup >
< 그림 6-3. SPR 해석을 위한 SPH tool setup >
INPUT (1STEP 구성) , OUTPUT ( PUNCH Force, deformation 등), 경계조건 ( CAX 요소 사용 시 DIE ALL Fix, holder, punch는 x축만 free)
< 그림 7. SPR 해석을 위한 물성 정보 >
< 동영상 2. ALE를 사용한 FM series 결과 동영상 >
<그림 8. ALE를 사용한 FM series의 실험과 해석 Force-Displacement curve 비교 >
< 동영상 3. SPH를 사용한 DZ series 결과 동영상 >
<그림 9. SPH를 사용한 FM series의 실험과 해석 Force-Displacement curve 비교 >
SPH를 사용한 경우 해석 시간도 ALE에 비해 8배 많이 소요되었으며 반력도 실험 대비 차이가 크게 발생하였다. (추후 보정 필요)
맺음말
이산화탄소의 규제와 자동차의 연비 향상에 대응하기 위해 자동차 차체의 경량화를 위한 많은 연구들이 활발히 진행되고 있습니다. EV 자동차, 항공기의 경우 연비 및 환경 규제뿐만 아니라 주행성능 향상 및 성능 안전장치를 장착되는 부품의 기능 수가 증가함에 따라 자동차의 무게 또한 증가되고 있다. 자동차의 중량 감소를 위해 여러 가지 방법의 경량화 기술이 적용되고 있는 추세이며 차체 및 섀시를 경량화하기 위하여 알루미늄, 마그네슘, CFRP(Carbon fiber reinforced plastics), 고장력 강판 등이 적용되고 있고 이에 따라 이종 소재 접합 기술인 Self-Piercing Riveting(SPR) 기술 연구가 필요하게 됩니다. Abaqus ALE 해석기법을 활용한다면 보다 빠르게 이종 소재 접합 검증 해석을 수행할 수 있으며 접합성 검증 및 접합부의 기계적 강도 평가를 수행할 수 있습니다.
작성자 다쏘시스템코리아 SIMULIA 이주완