많은 산업 분야에서 CAE의 비중이 점점 커지고 있습니다. 그동안 구조해석이나 유동해석을 각각 수행하는 경우들이 많았으나 제품 또는 현상의 복잡성 때문에 구조물이나 제품을 평가하기에는 부족한 부분들이 있었습니다. 이를 유동과 구조의 연성해석을 통해 보완할 수 있을 것입니다. 유체-구조 연성(Fluid-Structure Interaction, FSI) 해석은 유동해석과 구조해석이 결합된 복합적인 해석 분야입니다. 이 두 해석 분야는 서로 독립적으로 발전해왔으며, 최근 컴퓨터의 성능이 향상되면서 FSI 해석에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있습니다.
그림 1. 구조-유동 연성 사례
실제 많은 문제들이 한방향 또는 양방향의 구조-유체 연성 해석과 관련되어 있습니다. 예를 들면, 윈드 블레이드, 비행체 날개, 밸브, 실링 등 다양한 산업분야의 제품에 적용될 수 있습니다. 에어로다이나믹 또는 하이드로다이나믹 하중이 일반적으로 고려되어야 하지만, 최종적인 목적은 구조물의 변형이나 최대 허용 응력입니다.
왜 Abaqus/XFlow co-simulation인가?
Abaqus는 FEM기반의 구조해석 솔버이고, XFlow는 메쉬리스 기반의 최신 LBM(Lattice Boltzmann Method) 유동해석 솔버입니다.
1. 정확도
XFlow는 디피쳐링이나 수정이 거의 필요없이 실제 형상데이터를 사용하여 그림 2에서의 사례와 같이 높은 정밀도를 가지는 유동해석 솔버입니다.
그림 2. 자동차 공력해석
2. 성능/확장성
Abaqus/XFlow co-simulation은 그림 3과 같이 타이트하게 커플링된 구조-유체 연성 문제에 대해서도 단방향 또는 양방향 시뮬레이션을 수행할 수 있는 완벽한 환경을 제공합니다.
그림 3. 타이어 수막현상
3. 사용편의성
Abaqus/XFlow co-simulation을 이용하는 FSI 해석은 쉽게 프로세스 구성이 가능하며 반복작업 또한 탁월합니다.
그림 4. 사용편의성 예시
Abaqus/XFlow Co-Simulation
Abaqus/XFlow Co-Simulation은 Co-Simulation Engine(CSE)에 의해 상호 정보교환이 자동적으로 이루어집니다. Co-simulation 인터페이스 영역은 커플링이 작용하는 서피스이며, XFlow는 이 영역을 벽면 경계조건이 부여된 이동 경계(moving boundary)로 인식합니다. 그림 5와 같이 Abaqus는 이 서피스에 작용하는 외부 유동에 의한 하중 정보(CF)를 받아가게 되고 XFlow는 Abaqus로부터 변위와 속도 정보(u, v)를 가져가게 됩니다.
그림 5. Abaqus/XFlow Co-Simulation
Abaqus와 XFlow는 동일한 시간 기준으로 솔버 간 동기화가 이루어집니다. 아래 그림 6과 같이 동기화 포인트에서 정보교환이 일어나게 됩니다. 먼저 Abaqus는 현재 하중 정보에 대해서 구조해석을 수행하게 되고 계산된 변위와 속도 정보를 XFlow로 전달하게 됩니다. XFlow에서는 변형된 형상에 대해서 유동해석이 수행되고, 유동해석 결과로 얻어진 새로운 하중 정보가 Abaqus로 전달됩니다. 이러한 과정이 Co-Simulation 과정 동안 반복해서 진행되며, 동기화 알고리즘에 따라 동기화 간격은 달라질 수 있습니다.
그림 6. Co-Simulation 동기화 방식
예제) 캔틸레버 빔의 유체-구조 연성해석
여러 종류의 FSI 해석 기법들에 대해서 검증이 필요하기 때문에 벤치마크 시험에 대해 수치적 접근을 통한 검증을 진행하게 됩니다. FSI 해석 방법은 Abaqus에 의한 구조해석과 XFlow에 의한 유동해석을 독립적으로 수행하고 그 결과를 내부 이터레이션에서 서로 연성하는 방법을 사용하였습니다. 결과 검증을 위해 실린더 후면에 탄성을 가진 평판을 부착한 모델을 사용하였습니다.
그림7. 캔틸레버 빔 모델 형상
대상물은 그림 7과 같이 실린더와 평판으로 이루어져 있습니다. 제원은 C=0.1 m, l=0.35m, h=0.02m이고 전체 0.45 m 길이의 대상물입니다. 채널 유동의 영역은 H=0.41 m, L= 2.5 m, W=0.02 m입니다. 유동해석은 메쉬리스 기반의 최신의 LBM(Lattice Boltzmann Method) 유동해석 솔버인 XFlow를 사용하였고, 대상물의 구조해석을 위하여 FEM 해석 프로그램인 Abaqus를 사용하였습니다.
아래 그림 8과 같이 각각의 시간에 따른 구조물의 변형 결과와 유동의 와도(vorticity) 결과를 확인할 수 있습니다. 그리고 구조해석 결과는 표 1과 같이 빔 끝단의 최소, 최대 변위가 각각 0.07401 m, 0.08571 m가 나왔으며 실험값과 비교해 보면 각각 6.77%, 4.74%의 오차를 보이고 있습니다.
그림 8. 최대변위에서의 vorticity 비교
표1. 빔 끝단의 변위 결과 비교
지금까지 Abaqus와 XFlow를 이용한 유체-구조 연성해석에 대하여 알아보고, 간단한 예제를 살펴보았습니다. Abaqus와 XFlow에 관해 문의가 있으면 SIMULIA 기술지원팀으로 연락부탁드립니다. (02-3270-8541, sap.kr.support@3ds.com )