1. Introduction
최근 전기차 개발에 있어 타이어의 소음이 중요한 이슈로 떠오르고 있습니다. 기존에는 타이어 소음이 내연기관에서 발생하는 소음의 주파수와 (~500Hz) 비슷한 음역대에 있어 크게 부각되지 않았으나 전기차 모터의 경우 ~2000Hz의 고주파 영역에서 소음이 발생하기 때문에 타이어와 노면의 접촉에 의한 소음을 억제하는 것이 중요해졌습니다. 타이어의 소음 테스트를 수행할 때 트랙의 표면은 ISO 10844 규정을 따라야 하며 이는 아스팔트에 해당하는 노면 형상을 모사하기 위한 목적이 있습니다.
한편 타이어의 동적거동 및 소음은 wheel drum test 를 통해 평가되며 Fig.1 과 같이 원통형의 드럼 위에 타이어를 접촉시킨 후 드럼을 회전시킵니다. Wheel drum test의 유한요소 시뮬레이션은 보통 드럼 표면을 이상적인 매끈한 면으로 가정하나 실제 테스트는 거친 표면에서 발생하는 소음을 측정하기 때문에 시뮬레이션 상에서도 노면 형상을 반영할 필요가 있습니다. 이에 본 포스팅에서는 Abaqus/CAE RSGen plug-in을 활용하여 다양한 노면의 표면조도를 고려한 타이어의 동적거동 분석사례를 소개하겠습니다.
(a) (b)
Fig. 1
(a) Schematic of wheel drum test (image from kistler.com)
(b) finite element model of wheel drum test
2. Modeling and analysis
2.1. Drum surface mesh
본 포스팅에서는 Miao et al., 2019 논문의 3D laser scanner로 측정한 아스팔트 표면 데이터를 기반으로 Abaqus/CAE RSGen plug-in을 통해 [Link] 강체 3D 쉘요소로 (R3D4) 아스팔트 표면을 구현했습니다. Fig. 2와 같이 200x200mm2 크기의 표면을 주기적으로 반복되는 형태로 확장하였으며 파이썬 스크립트를 통해 원통형태로 변환하였습니다. 표면조도에 따른 타이어 거동 특성을 비교하기 위해 랜덤표면과 아스팔트 표면, 이상적인 표면의 총 세 가지 형태의 드럼을 사용했습니다. Fig. 3에서 아스팔트 및 랜덤표면의 조도를 나타냈습니다.
Fig. 2 Procedure for constructing asphalt surface from measured surface topology
Fig. 3 Surface topology for asphalt and random surface
2.2. Abaqus analysis procedures
Fig. 4에서 거친표면에서 타이어 롤링해석을 위한 과정을 나타내었습니다. 타이어의 롤링해석을 수행하려면 (1) Full 3D 타이어 구성 (2) 타이어 내압인가 및 노면과 접지 (3) 정상상태 롤링 (4) Explicit 솔버를 활용한 롤링해석의 단계를 거치게 됩니다. Abaqus는 축대칭 모델로부터 Full 3D 타이어를 구성하기 위한 symmetric model generation 기능을 제공하며 steady state transport 프로시저를 통해 정상상태 롤링해석을 Standard 솔버로 수행할 수 있습니다. 또한 Standard 솔버로 도출한 정상상태의 타이어를 Import 기능을 활용해 Explicit 해석의 초기상태로 적용할 수 있습니다.
Standard 솔버를 사용한 접지해석 및 정상상태 롤링해석 시에는 연산시간 감소 및 수렴성 개선을 위해 매끈한 면을 가정하여 해석을 수행한 후 마지막 단계인 과도상태 롤링해석에서 거친표면으로 변경하여 초기에 접지시키는 방법을 사용했습니다. 본 포스팅에 활용된 타이어 모델은 SIMULIA Knowledge base article QA00000008637 예제를 참고하였으며 타이어 모델에 대한 자세한 내용은 생략하도록 하겠습니다.
Fig. 4 Tire analysis procedure for rough surface
Fig. 5 Schematic of finite element model of wheel drum testing simulation
3. Results and discussion
Fig. 6에 세 종류의 표면에 따른 접촉압력 분포를 (CPRESS) 나타내었습니다. 표면조도가 가장 큰 랜덤표면의 경우 접지면적이 가장 작으며 아스팔트, 이상적인 표면의 순으로 더 넓은 면에 걸쳐 접촉이 발생하는 것을 확인할 수 있습니다. 또한 표면조도가 클수록 접촉압력이 균등한 분포에서 집중된 형태로 변하는 것을 볼 수 있습니다.
Fig. 7에는 드럼 중심에서 측정한 반력 모멘트의 FFT plot을 나타내었습니다. 모멘트는 타이어의 거동이 안정된 시점인 5~6번째 회전 사이클의 결과를 사용했습니다. 이상적인 표면의 (smooth) 경우 특정 주파수에서 우세한 피크가 나타나는 것을 볼 수 있는데 이는 타이어 패턴형상의 주기성으로 인해 발생한 주파수와 하모닉 성분들입니다.
반면 표면조도가 있는 경우는 (asphalt, random) 타이어 패턴 주파수 성분이 우세하지 않으며 분포가 다소 균등한 경향을 보입니다. 아스팔트의 경우 랜덤표면 대비 몇 개의 우세한 피크가 있는 것을 확인할 수 있는데 이는 아스팔트면을 주기적으로 이어 붙여서 노면을 구성했기 때문에 발생한 것으로 보입니다. 반면 랜덤표면의 경우 이러한 노면형상의 주기성이 없기 때문에 주파수 영역에서 더 균등한 분포를 보입니다.
Fig. 6 Comparison of contact pressure distributions for 3 different types of surface
(a) (b)
Fig. 7 FFT plots of reaction moment measured at drum center
(a) asphalt and smooth case (b) random and smooth case
4. Conclusion
본 포스팅에서는 타이어의 동적해석을 통해 표면조도의 영향을 분석했고 접지면적, 접촉압력 분포, 동적거동의 변화를 확인했습니다. 이는 궁극적으로 타이어 소음에 영향을 끼칠 수 있기 때문에 소음관련 규제에 효과적으로 대응하기 위해서 해석모델에 표면조도를 반영할 필요가 있습니다. Abaqus/Explicit 롤링해석은 SIMULIA wave6와 연계해석을 통하여 표면조도를 반영한 소음해석으로 확장될 수 있습니다.
또 다른 플러그인 활용사례는 이전 포스팅을 통해 확인하실 수 있습니다. 본 포스팅이나 SIMULIA 기술지원 관련 문의사항은 SIMULIA 기술지원팀으로 연락주시기 바랍니다 (02-3270-8541, SIMULIA.KR.Support@3ds.com).
Reference
Abaqus Documentation, 2022, Dassault Systèmes Simulia Corp., Providence, RI, USA.
Deng Y, Zhao Y, Lin F, Xiao Z, Zhu M and Li H, 2018, Simulation of steady-state rolling non-pneumatic mechanical elastic wheel using finite element method, Simulation Modelling Practice and Theory 85, 60–79.
Lee C, Ju J, Kim DM, 2012, Vibration analysis of non-pnewmatic tires with hexagonal lattice spokes, ASME 2012 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference DETC2012-70538, 483-490.
International Organization for Standardization, Acoustics – Specification of test tracks for measuring sound emitted by road vehicles and their tyres ISO 10844:2021.