안녕하세요. 다쏘시스템 SIMULIA 브랜드팀입니다.
이번 블로그에서는 SIMULIA 솔루션인 Abaqus를 이용하여 흡습-열전달-구조 연계 해석을 진행하는 방법을 소개드리도록 하겠습니다.
확산(Diffusion)
확산은 일상 생활 속에서 쉽게 접합 수 있는 현상 중 하나입니다. 확산은 밀도나 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 분자가 퍼져 나가는 현상을 말하는데 향수나 디퓨저의 향기가 퍼져 나가는 것이 확산의 대표적인 예가 됩니다. 이와 같은 확산 현상은 고체에서도 발생하게 되는데 페트병에 보관된 탄산음료의 경우 오랜 시간이 지나게 되면 확산 현상에 의해 이산화탄소가 페트병을 통해 외부로 빠져나가게 되어 탄산의 강도가 약해 지게 됩니다.
흡습(Moisture absobtion)
확산 현상에 의해 대기 중에 존재하는 수분이 재료로 침투하게 되면 흡습된 물의 부피로 인해 재료에 부피 변형이 발생하게 됩니다. 이와 같은 부피 변화는 경우에 따라 제품 전체적으로 휘어짐을 발생하게 할 수 있기 때문에 설계 단계에서 휘어짐을 예측하고 이를 최소화 하기 위해 흡습 해석이 필요합니다. 이와 같이 흡습 해석을 수행할 때 습기의 침투 속도 및 흡수량은 온도에 따라 달라지게 되기 때문에 대부분의 경우 열에 대한 고려가 반드시 필요하게 됩니다. 열이 고려되면 열에 의한 열팽창이 발생하게 되기 때문에 전체적인 구조적 변화를 확인하기 위해서는 열팽창에 의한 변화 및 흡습에 의한 변화가 동시에 고려가 되어야 합니다.
질량 확산 해석(Mass diffusion analysis)
Abaqus에서 확산 해석을 수행할 때 해석 프로시져로 질량 확산(Mass diffusion)을 사용하게 됩니다. 이 프로시져는 열전달 해석과 유사한 해석이기 때문에 열전달 해석과 동일한 요소를 이용하여 해석을 진행하게 됩니다. 질량 확산 해석을 수행하기 위해서 필요한 물성은 확산계수(Diffusivity )와 용해도(Solubility) 입니다. 확산 계수는 습도의 확산 속도를 의미하고 용해도는 재료의 최대 흡습량을 의미하게 됩니다. 이와 같은 재료 상수는 온습도 제어 환경에서 시편의 질량 변화를 측정하는 시험을 통해 구하게 됩니다. 이와 같이 측정한 재료상수를 이용하여 시험값, 수식 계산 결과 및 Abaqus 해석 결과와 비교를 해보면 아래 그림과 같이 굉장히 잘 일치하는 결과를 얻을 수 있습니다.
흡습-열전달-구조 연계 해석
앞서 언급한 바와 같이 습도는 온도에 의한 영향을 받기 때문에 열 분포를 정확하게 예측해야 습도 분포 또한 정확하게 예측할 수 있습니다. 그리고 이와 같은 열 분포 및 습도 분포에 따라 구조적 변형이 발생하게 되기 때문에 이를 모두 고려하기 위해서는 흡습-열전달-구조 연계 해석이 필요하게 됩니다. 아래 그림은 흡습-열전달-구조 연계 해석 워크 플로는 나타냅니다. 총 3번의 해석을 수행하게 되는데, 먼저 열 분포 결과를 얻기 위해 열전달 해석을 수행하게 되고 다음으로 해석된 열 분포 결과를 질량 확산 해석 단계에서 입력받아서 습도 해석을 진행하게 됩니다. 마지막으로 흡습 해석에서의 열 분포 및 습도 분포를 구조해석에 반영하여 구조적인 변화를 예측하게 됩니다.
흡습-열전달-구조 연계 해석 시 변형량은 외부 하중에 의해 발생하는 변형율과 열팽창에 의해 발생하는 변형율 및 흡습 시 부피 변화에 의해 발생하는 변형율의 합으로 계산이 되게 됩니다. 열에 의한 변화는 열팽창 계수를 입력하여 계산할 수 있고, 습도에 의한 변화는 keyword 방식으로 *expansion, field라는 키워드를 직접 input 파일에 입력하고 여기에 흡습팽창 계수를 지정함으로써 흡습 팽창에 대한 계산이 가능합니다.(현재까지 Abaqus/CAE에서는 이 기능을 제공하지 않습니다.)
반도체 패키지 흡습-열전달-구조 연계 해석
흡습-열전달-구조 연계 해석의 사례로 반도체 패키지(package) 모델을 살펴 보고자 합니다. 반도체 패키지의 경우 신뢰성 평가를 위해 다양한 환경 시험을 수행하게 됩니다. 이 중 반도체 패키지가 전세계로 이송되는 과정에서 긴 시간동안 흡습이 발생된 것을 가정하여 만들어진 가속 수명 시험 조건인 J-STD-02C의 Level1에 대한 하는 시험 조건 및 이와 같이 흡습된 제품이 인쇄회로기판 위에 실장되었을 때 고장이 발생하는지 여부를 평가하기 위해 reflow 조건을 적용하여 해석적인 모사를 수행하였습니다. 해석 모델은 아래 그림에서 보는 바와 같이 평변변형율 조건으로 1/2모델로 구성을 하였습니다.
먼저 열전달 해석을 수행하였습니다. 첫번째 Step인 흡습 단계에서는 온도가 85도로 균일하게 유지되기 때문에 별도의 열전달 해석을 수행하지 않았고 두번째 Step인 Reflow 단계에 대해서만 해석을 수행하였습니다. 아래 그림에서 보는 것 처럼 공간적/시간적으로 열분포가 달라지고 있고 이는 흡습에 영향을 미치기 때문에 반드시 열전달 해석이 필요하다는 것을 알 수 있습니다.
다음으로 열 분포를 고려하여 습도 분포를 확인하기 위해 흡습 해석을 수행합니다. 흡습 해석시 외부는 완전 습도 상태이기 때문에 초기 경계 조건을 Normalized concentration 기준으로 1으로 설정하고, Reflow 시에는 외부가 완전 건조 상태이므로 0으로 지정하여 해석을 진행하였습니다. 아래 그림의 해석 결과를 보면 첫번째 step에서는 습도가 충분히 잘 전달되어 전체적으로 균일한 습도 분포가 나타나고 있음을 확인할 수 있고 두번째 step에서는 고온에서 외부로 습도가 빠져 나가면서 습도의 분포 변화가 발생하는 것을 확인할 수 있었습니다.
마지막으로 열 분포와 습도 분포를 반영하여 구조해석을 수행하였습니다. 열 분포와 습도 분포를 시간 별로 Mapping하여 각각의 열팽창 변형율과 흡습팽창 변형율을 계산하였습니다. 아래 그림에서 보시면 첫번째 step에서 흡습이 발생하면서 전체적으로 부피가 변화하면서 응력이 발생하는 swelling 현상에 의해 reflow가 시작되기 전임에도 불구하고 응력이 발생하고 있음을 볼 수 있습니다. Reflow 진행 시 최대 응력은 실리콘 다이와 하단에 부착된 접착부의 경계면에서 발생하고 있음을 확인할 수 있고 이 곳에 과도한 응력이 발생하면 제품이 파손 될 것이라는 예상을 해 볼 수도 있습니다.
맺음말
이번 블로그에서는 Abaqus를 이용한 흡습-열전달-구조 연계 해석을 수행하는 방법에 대해 소개하였습니다. Abaqus는 다물리 연계 해석이 가능한 범용 소프트웨어이기 때문에 Abaqus에서 제공하는 흡습 해석, 열전달 해석 및 구조 해석을 순차 연계 방식으로 진행하면 습도 및 열에 의한 변형 결과를 해석적으로 확인할 수 있습니다. Abaqus가 적용하고 있는 흡습 해석 방법론은 학계에서 이미 검증된 신뢰성 있는 방법이고 이론 결과 및 시험 결과와도 잘 일치되고 있기 때문에 정확도 높은 해석이 가능합니다. 마지막으로 흡습 해석은 습기 침투 해석에서부터 습기로 인해 변형하는 swelling해석 그리고 오늘 소개 드린 흡습-열전달-구조 연계 해석 등으로 다양하게 적용이 가능하기 때문에 다양한 방면에서 이와 같은 해석을 적용해 보실 수 있으리라 생각합니다.
Abaqus를 이용한 흡습-열전달-구조 연계 해석과 관련하여 문의가 있으시면 SIMULIA 기술지원팀으로 연락 부탁드립니다.
(02-3270-8541, simulia.kr.support@3ds.com)
작성자 다쏘시스템 코리아 SIMULIA 전호진